七年级下册数学题库第五章（数学练习题：发现与整数相似的有理数）

数学练习题：发现与整数相似的有理数

区分真分数和带分数

在这一章中，我们讨论的是有理数，其中包括整数、真分数和带分数。在区分真分数和带分数时，需要注意的是：

• 真分数是小于1的分数，如$\\frac{2}{3}$；
• 带分数是由一个整数和一个真分数表示的数，如$1\\frac{2}{3}$。

将带分数转换成假分数和相反的操作

在运算中，需要将带分数转换成假分数进行计算。为了将带分数转换成假分数，需要进行以下操作：

• 将整数部分乘以分母；
• 将分子加上上述结果。

相反的操作是将假分数转换成带分数，需要进行以下操作：

• 将分子除以分母得到一整数和一余数；
• 用上述整数和余数来表示带分数。

发现与整数相似的有理数

有理数除了整数之外，还有一些与整数相似的数。举个例子，$\\frac{3}{3}$、$\\frac{4}{4}$、$\\frac{-5}{-5}$等都等于1。重新表述，对于任何一个非零的整数a，$\\frac{a}{a}$都等于1。

再举个例子，$\\frac{6}{3}$、$\\frac{9}{3}$、$\\frac{-12}{-4}$等都等于2。重新表述，对于任何一个非零的整数a，$\\frac{2a}{a}$都等于2。通过这样的思路，我们可以推广到更复杂的情况。

综上所述，我们可以总结出规律：对于任何一个非零的整数a和不为0的有理数b，都有$\\frac{ab}{a}=b$。

这一章还包括其他内容，如有理数的加减乘除、绝对值和数轴等。通过练习题，可以巩固这些知识点，提高数学能力。